Utrapienie wielomianowe:) Jakup: Suma wszystkich współczynników wielomianu w(x) stopnia co najmniej drugiego jest równa 6, a suma współczynników przy zmiennej w potędze nieparzystej równa jest sumie współczynników przy zmiennej w potędze parzystej. Wyznacz resztę r(x) powstałą z dzielenia wielomianu przez dwumian x² − 1.

Jakup: Ludzie, bardzo proszę o pomoc. Widziałem rozwiązanie do tego zadania i w teorii wiem jak to zrobić. Jedyne o co proszę to o sprostowanie tego co napiszę: Niech w(x)=a_n xⁿ+ a₍n−1)

Jakup: Nie ten przycisk wybaczcie Reasumując: Niech ten wielomian będzie w standardowej, definicyjnej postaci, a wyrazy wyglądają jak wyżej. Jeżeli policzymy W(1) to otrzymamy sumę współczynników, wiadomo. ALE jakim cudem W(−1)=0? Tak jest kiedy zrobimy założenie, że ostatni wyraz, czyli "wolny" też jest równy 0. A przecież nie robimy założeń "od czapy". Jak to jest? Czego nie widzę.

Lech: Bez zalozenia ,ze a_o = 0 , niech a_o ≠ 0 , tez wychodzi ze W(−1) = 0 , sprawdz ! !

Jakup: Dzięki Lechu, już widzę

Lech: Wyraz wolny a_o jest "parzystym wspolczynnikiem"