Styczne do wykresu Tygrysek:): Napisz równania stycznych do wykresu funkcji f danej wzorem f(x)=x³−3x²+1 na których leży punkt P(2,−4). Proszę o pomoc. Dochodzę do: f’(a)=3a²−6a wiec prosta ma wzór y=(3a²−6a)x+b, podstawiam do P −4=2(3a²−6a)+b Punkt styczności : (a,a³−3a²+1) I tutaj brakuje mi pomysłu na drugie rownanie Jakieś sugestie albo wskazówki ? Dziękuje

Franklin p_p: Skorzystaj ze wzoru na styczną

Franklin p_p: y=f'(x)*(x−x₀)+f(x₀)

jc: y=f'(a)(x−a)+f(a) równanie stycznej −4=f'(a)(2−a)+f(a) z tego równania wyliczasz a

Eta: f(x)=x³−3x²+1 P(2,−4)∊ f(x) f^'(x)=3x²−6x to f^'(x_o)=3x_o²−6x_o y_o=x_o³−3x_o²+1 styczna ma równanie y=f^'(x_o)(x−2)−4 y_o=(3x_o²−6x_o)(x_o−2)−4 x_o³=3x_o²+1= 3x_o³−6x_o²−6x_o²+12x_o−4 2x_o³−9x_o²+12x_o−5=0 w(1)=..=0 ................. (x_o−1)²(2x_o−5)=0 x_o=1 v x_o=5/2 y_o= ........ v y_o=........... dokończ..............

Eta: Dokończyłeś?

Tygrysek:): Dziękuje, mam jeszcze pytanko Do czego nam yo?

Godzio: Do szczęścia

Tygrysek:): Tak, dokończyłem 3x+y−2=0 i 15x−4y−46=0 Tylko yo nie jest an potrzebne do wyliczenia równania prostych prawda ?

Godzio: y₀ jest składnikiem w stycznej y = f'(x₀)(x − x₀) + y₀

Tygrysek:): No tak, głupi ja Dziękuje