matematykaszkolna.pl
trygonometria needhelp: wykaz, ze jesli xyz sa katami wewnetrznymi trojkata to:
sinx + siny + sinz  1  
=
sinx + siny − sinz  tgx2*tgy2 
5 maj 17:45
PW:
 L 
Niech lewa strona ma postać
 M 
 x+y x−y 
sinx+siny=2sin
cos
 2 2 
 x+y x+y 
sinz=sin(180°−(x+y))=sin(x+y)=2sin
cos
 2 2 
 x+y x−y x+y 
L=2sin
(cos
+cos
)
 2 2 2 
 x+y x−y x+y 
M=2sin
(cos
+cos
)
 2 2 2 
L 
 x+y x−y x+y 
2sin
(cos
+cos
)
 2 2 2 
 
=
=
M 
 x+y x−y x+y 
2sin
(cos
−cos
)
 2 2 2 
 
 
 x−y x+y 
cos
+cos
 2 2 
 
=
=wzory na sumę i różnicę kosinusów.
 
 x−y x+y 
cos
−cos
 2 2 
 
6 maj 12:47
PW: Korekta. W wyliczeniu M − piąty wiersz od góry − między kosinusami powinien być minus (niżej jest już dobrze)
6 maj 12:57