geometria matlamp: W trójkącie ABC punkt S jest środkiem okręgu wpisanego. Przez punkt B poprowadzono prostą prostopadłą do prostej BS, a przez punkt C prostą prostopadła do prostej CS. Proste te przecinają się w punkcie K. Wykaż, że punkty A, S, K leżą na jednej prostej.

Eta: Na czworokątach ADSE i BSCK można opisać okręgi o średnicach AS i SK które są styczne zewnętrznie w punkcie S zatem punkty A,S,K leżą na prostej AK