Prośba o sprawdzenie 123: Funkcja f określona wzorem f(x)=x³−3x, w przedziale <−2;0>, oblicz jej najmniejszą i największą wartość Moje rozwiązanie: f'(x)=3x²−3 x=1 (nie należy do dziedziny) v x=−1 Dla x=−1 mamy maximum lokalne, odnośnie minimum to podstawiam wierzchołek i krańce przedziałów: f(0)=0 i f(−2)=2 To dwa jest najmniejszą wartością w przedziale, czy dobrze robię to zadanie (odnośnie szukanie tej najmniejszej wartości)?

Adamm: tak, wystarczy podstawić punkty dla której pochodna się zeruje i te na końcu przedziału

123: wierzchołka pochodnej nie muszę podstawiać do f(x)?

PW: Poprawmy błąd rachunkowy: f(−2)=−2. W x₀=−1 jest ekstremum lokalne: f(−1)=2. f_min=−2, f_max=2.

123: Dziękuję, jeszcze chciałbym zapytać, czy tylko miejsca, w których się zeruje pochodna i krańce przedziałów, czy np. wierzchołek pochodnej też?

Adamm: nie musisz punktów przegięcia podstawiać

PW: Nie, "wierzchołek pochodnej", jak to niepoprawnie określasz (masz na myśli punkt, w którym pochodna osiąga minimum?) nie ma nic wspólnego z ekstremami.

123: Ok, dziękuję Pan bardzo za pomoc.