Styczna do wykresu funkcji Tygrysek:): Prosta o równaniu y=2x+k jest styczna do wykresu funkcji f(x)=(x²−1)/x. Wyznacz k Proszę o pomoc. Wiem, ze a=f’(x) czyli a=(x²+1)/x² a=2 wiec xo jest 1 lub −1 Jak wyznaczyć k ?

Tadeusz: przyrównaj

x2−1
	=2x+k ⇒ x2−1=2x2+kx ⇒ x2+kx+1=0
x

Δ=k²−4 i Δ=0 k₁= k₂=

PW: f(1) i wartość funkcji liniowej dla x=− muszą być równe 0=2^.1+k k=2, podobnie dla x=−1 otrzymamy k=−2.

PW: Tadeusz, nie widziałem, mamy to samo.

Tygrysek:): Już rozumiem, dziękuje

PW: Ale ja mam fatalne błędy rachunkowe: dla x=1 0=2+k daje k=−2, zaś dla x=−1 0=−2+k daje k=2, co widać na rysunku.