Funcka tworząca z ciągu formalność
Klimek: Mam równanie rekurencyjne:
| ⎧ | 0 dla n=1 | |
| ⎨ | 6 dla n=1 |
|
| ⎩ | 8T(n−1)−13T(n−2) dla n>=2 | |
więc zapisałem funkcje tworzącą dla mojego ciągu w następujący sposób:
https://imgur.com/a/2Zqc7BK
potem wykorzystując własności funkcji tworzącej otrzymałem wynik. moje pytanie brzmi:
jak fachowo przejść z postaci równania rekurencyjnego (czyli ciąg zadania) do zapisu jak ja to
uczyniłem?
Albo inaczej: jaką musi spełniać własność ten ciąg, by móc "wymodelować" to w taki sposób jak
to zrobiłem? Jak w ogóle nazwać przejście z tego układu równań na tą postać (coś) * x
n?