test XII, aksjomat Moska: Środek okręgu leży na prostej x=1. Napisz równanie tego okręgu, jeśli wiadomo, że każda prosta y= ¹₂x+b dla b ∊ {−6,9} ma z tym okręgiem jeden pkt wspólny. Wyznaczyłam r = 3√5 ale mam problem z wyznaczeniem współrzędnej y środka okręgu. Chciałam to zrobić tak: Biorę sobie jedną z prostych, np. ¹₂x − y+9 =0 i korzystam ze wzoru na odległość punktu S od prostej ^{|0.5*1 − 1*yo +9|} _{√(0.5² +1²} = 3√5 |9.5 − yo| = 6 9.5 − yo = 6 v 9.5 − yo= −6 yo = 3.5 v yo= 15.5 yo powinno wynieść 2. gdzie robię błąd? :c

Moska: ^{|0.5*1 − 1*yo +9|} _{√0.5² +1²} = 3√5 trochę czytelniej wcześniejsze równanie

Moska:

|0.5*1 − 1*yo +9|
	= 3√5
√(0.52 +12

odkryłam duże U

Janek191: y = 0,5 x − 6 ⇒ 0,5 x − y − 6 = 0 ⇒ x − 2y − 12 = 0 y = 0,5 x + 9 ⇒ 0,5 x − y + 9 = 0 ⇒ x −2 y + 18 = 0 Odległość tych prostych

	I 18 − (−12)I		30
2 r =		=
	√5		√5

	15
r =		= 3√5
	√5

S = ( 1, b)

I 1*1 − 2b − 12 I
	= 3√5
√5

I −2 b − 11I = 15 −2 b − 11 = − 15 lub −2 b − 11 = 15 2 b = − 4 −2 b = 26 b = 2 b = − 13 S = ( 1, 2) =========

Janek191: ( x − 1)² + ( y − 2)² = 45

Moska: mhmm, dalej nie wiem w którym miejscu robię błąd 0.5x − y+9 =0 S(1, b)

I 0.5*1 − 1b + 9I
	= 3√5
√(0.5)2 + (−1)2

	√4
I 9.5 − 1bI = 3√5 *
	√5

I 9.5 − 1bI = 6 I −1 b + 9.5I = 6 (tutaj w takim razie powinno być 7,5 żeby się zgadzało) −1 b + 9,5 = − 6 lub −1 b + 9,5 = 6 b = −15,5 b = − 3,5

Moska: ktos ma pomysł na to w którym momencie robię błąd?

Jack: robisz blad w momencie mnozenia razy mianownik.

	√5
3√5 *
	√4

	√4
a nie tak jak Ty masz 3√5
	√5

Moska: Jack, dziękuję Ci serdecznie Faktycznie, głupi błąd, a ja się zastanawiałam pół dnia