Założenia przy dzieleniu? Nick: Założenia przy dzieleniu? Czy na maturze przy dzieleniu obu stron przez wyrażenie z niewiadomą wystarczy zrobić wyłącznie założenie, czy też trzeba sprawdzić co się dzieje w przypadku x równego jakąś tam liczbę. Np. dzielę obie strony przez (x−3) i robię założenie x =/= 3. I to wystarcza, czy trzeba rozpisać równanie dla tego x=3?

Tadeusz: a dlaczego dzielisz?

Adamm: trzeba rozpisać sprawdzić co się dzieje wtedy dla x=3

Adamm: np. (x−3)(x−1)=x−3 x−1=1 x=2 ale to dla x≠3

Tadeusz: co to za brednie?

Adamm: Oczywiście, schematy najlepsze

Nick: Adamm i jeżeli sprawdzę co dzieje się dla x=3 Np. wychodzi 0=0, czyli, że 3 należy do zbioru rozwiązań? Albo 0<0 lub 1<0?

Adamm: Tak, znaczy że x należy do zbioru rozwiązań Rozpatrujesz w ten sposób przypadki, tylko nie robisz tego jawnie

PW: Pytanie zostało zadane w sposób "niebezpieczny". Co innego, gdy dzielisz obie strony równania, a co innego, gdy nierówności − a tego nie napisałeś.

Nick: PW możesz wyjaśnić?

PW: Mamy np f(x)<g(x) Dzieląc przez (x−3) musimy rozważyć dwie możliwości: a) x−3>0, wtedy równoważna (1) jest nierówność

	f(x)		g(x)
		<		.
	x−3		x−3

b) x−3<0, wtedy równoważna (1) jest nierówność

	f(x)		g(x)
		>		.
	x−3		x−3