Prosze bardzo pomocy johhnik: Udowodnij że jeśli alfa beta nalezy (0,pi/2) to cos(alfa+beta)<cos alfa+cos beta

johhnik: Bardzo proszę

johhnik: Ma ktoś pomysł

PW: Właściwie to nie ma czego dowodzić. Z powodu monotoniczności funkcji f(x)=cosx na przedziale (0, π) jest dla x,y>0 i takich, że x+y<π f(x+y)<f(x), czyli cos(α+β)<cosα<cosα+cosβ (ostatnia nierówność prawdziwa, bo cosβ>0 w rozpatrywanym przedziale).

johhnik: Czyli nie ma sensu stosować wzory tryg?

PW: Co kto lubi, ja wykorzystałem własności funkcji trygonometrycznej: cosx jest malejąca na (0,π).

johhnik: Macie plan na inne wytłumaczenie?