Równanientrygonometryczne z wartością bezwzględną Kweszczon: Hej, ponownie proszę o olśnienie: cos^x + |sinx(x − ^π₂)| = 2 Przedstawię swoje rozwiązanie: |sinx(x − ^π₂)| = 2 − cos²x sinx(x − ^π₂) = 2 − cos²x ∨ sinx(x − ^π₂) = cos²x − 2 sinx−(^π₂−x) = −[sinx(^π₂−x)] = −cosx Po rozwiązaniu równania kwadratowego otrzymuję cosx = 1 ∨ cosx = −1, czyli x∍= 2kπ lub x = π + 2kπ. Zbiór zadań podaje odpowiedź x = kπ. Wasze propozycje?

PW: Nie sprawdzam toku rozwiązania, ale x=2kπ i x=π+2kπ to parzyste i nieparzyste wielokrotności π (czyli całkowite wielokrotności π).

piotr: x∊=2kπ ∨ x=π+2kπ ⇒ x = kπ.

Jerzy: A ja mam pytanie,co to oznacza: sinx(x − π/2) ?

Jerzy: Co do rozwiązania ...... musi być: −1 ≤ 2 − cos²x ≤ 1 i to wystarczy.

Kweszczon: sinx(x − ^π₂) oznacza mój nowotwór podczas przepisywania przykładu. Przepraszam. Och, czyli w swoich odpowiedziach domaślam maślane masło? Dziękuję za pomoc!

Jerzy: Najprostszy sposób rozwiązania ..... 13:38