Rozwiąż całke norek: Całka : ∫arctgxdx

jo: Spróbuj przez części.

AS: Całkowanie przez części J = ∫arctgxdx u = arctgx dv = dx

	dx
du =		v = x
	1 + x2

	x
J = u*v − ∫v*du = x*arctgx − ∫		dx = x*arctgx − J1 gdzie
	1 + x2

	x
J1 = ∫		dx
	1 + x2

Całkowanie przez podstawianie 1 + x² = t 2*xdx = dt xdx = dt/2

	1		dt		1		1
J1 =		∫		=		*ln(t) =		*ln(1 + x2}
	2		t		2		2

Ostateczna całka

	1
J = x*arctgx −		*ln(1 + x2) + C
	2

norek: szkoda że wczoraj na zaliczeniu na to nie wpadłem... Dzięki wielkie za uświadomienie mnie i za pomoc