podzbiory Kamil: Rozważmy zbiór wszystkich podzbiorów zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Których podzbiorów jest więcej: a) zawierających 1, czy niezawierających 2? b) zawierających 1 i 2, czy niezawierających ani 9, ani 10? c) zawierających przynajmniej jedną z liczb 1, 2, czy niezawierających żadnej z liczb 3, 4? d) pięcioelementowych zawierających 1, czy pięcioelementowych niezawierających 1? e) k−elementowych zawierających 1, czy k elementowych niezawierających 1 wiemy że wszystkich podzbiorów jest 2¹⁰ a) jeśli z powyższego zbioru zabrać "2" otrzymamy wszystkie podzbiory niezawierające "2", więc ich będzie 2⁹. idąc powyższym rozumowaniem będzie też 2⁹ niezawierających "1", więc zawierających jedynkę będzie 2¹⁰−2⁹=2⁹ b) po tyle samo 2⁸ c) 2⁹−zawierające "1" 2⁹−zawierające "2" 2⁸−zawierające "1" i "2" 2*2⁹−2⁸ 2⁸−niezawiera "3" i "4" czy do tej pory dobrze zrobiłem to zadanie? myślę ze coś nie tak z podpunktem c

Adamm: c) masz dobrze, liczb które zawierają 1 lub 2 jest więcej

Pytający: Dobrze, "zawierających przynajmniej jedną z liczb 1, 2", czyli "wszystkie" minus "niezawierających ani 1, ani 2", czyli 2¹⁰−2⁸=3*2⁸.

Adamm: Dziwny jest ten świat

Kamil: do pozostałych wymyśliłem coś takiego: d) pięcioelementowe zawierające "1", czyli jedynka już musi być, a resztę losuję

	9 4
czyli 1*

	9 5
pięcioelementowe niezawierające "1", czyli

czyli tyle samo

	9 k−1
e)		− k−elementowych zawierające "1"

9 k
	−k elementowe niezawierające "1"

tych też tyle samo

Pytający: d) e) Podstaw k=1, k=9 i wnioskuj.

Kamil: dzięki wszystkim