Mila, Eta i każdy kto chce :) Basia: W notatkach uczennicy klasy pierwszej liceum (bardzo starannie prowadzonych, żeby nie było...) przeczytałam: u^→=[u_x, u_y] w^→=[w_x, w_y] Iloczyn skararny wektorów: u_x*w_x+u_y*u_y (ok wszystko gra) Iloczyn wektorowy: u_x*w_y − u_y*w_x Czy mnie się już wszystko pokręciło, czy jednak pojęcie iloczynu wektorowego na płaszczyźnie w ogóle nie istnieje,bo iloczyn wektorowy u^→ i w^→ to wektor v^→ prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez u^→ i w^→i spełniający odpowiednie warunki, czyli pojęcie ma sens dopiero w przestrzeni trójwymiarowej?

jc: Tak, jak piszesz, nie ma iloczynu wektorowego 2 wektorów na płaszczyźnie. Na płaszczyźnie iloczyn wektorowy obejmuje jeden wektor, (x,y) daje wektor (y,−x). Z drugiej strony to umowa, tylko w szkole lepiej chyba umawiać się tak, jak robią to inni.

Basia: Dziękuję jc. Kamień z serca, bo zaczęlam u siebie podejrzewać poważną chorobę

Krzysiek60: Marceli Stark w swojej ksiazce Geometria analityczna ze wstepem do geometrii wielowymiarowej tez pisze o przestrzeni Iloczyn wektorowy nazywa iloczynem wektorialnym

Basia: Temu wyrażeniu u_x*w_y − u_y*w_x (na płaszczyźnie) kilkakrotnie nadawano różne nazwy. M.innymi "wyznacznik pary wektorów". Żadna nie była za bardzo trafiona i żadna się nie przyjęła.

annabb: A z kolei prrzydaje się do liczenia pola rownolegloboku rozpietego przez te dwa wektory