Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu buniś: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) = 2018 x²⁰¹⁷ − 2017 x²⁰¹⁸ − 1 przez wielomian Q(x) = x² − 1 Bardzo proszę o wyjaśnienie Pozdrawiam

Basia: x²−1 = (x−1)(x+1) W(x) = P(x)*(x²−1)+R(x) R(x) = ax+b R(1)=a+b = W(1)=0 R(−1)= −a+b = W(−1) = −2018−2017−1 = −4036 i rozwiązujesz uklad a+b=0 −a+b = −4036

Mila: 1) x²−1=0 x²=1 W(x)=2018*(x²)¹⁰⁰⁸*x−2017*(x²)¹⁰⁰⁹−1 r(x)=2018*1*x−2017*1−1 r(x)=2018x−2018 2 sposób r(x)=ax+b x²−1=(x−1)*(x+1) W(1)=r(1)=2018*1−2017*1−1=0 W(−1)=−2018−2017−1=−4036 r(1)=0=a*1+b r(−1)=−4036=a*(−1)+b 2b=−4036 b=−2018 a=2018 r(x)=2018 x−2018 ===========

buniś: Dziękuję