Równanie trygonometryczne Artxle: Rozwiąż równanie cos²x+3sin²x +2√3 sinxcosx =1 w przedziale <0,2π> Wyszło mi x∊{0,2π, 2π/3, 5π/3, π} Czy to jest poprawna odpowiedź?

Basia: cos²x + sin²x + 2sin²x + 2√3(sin x)(cos x) = 1 1 + 2sin²x + 2√3(sin x)(cos x) = 1 2sin²x + 2√3(sin x)(cos x) = 0 2(sin x)( sin x + √3cos x) = 0 sin x = 0 ⇒ x=0 lub x=π lub x=2π sin x = −√3{cos x} /:cos x (bo nie może być równe 0) tg x = −√3

	π
x = −		+kπ
	3

	2π		5π
co daje x=		, x=
	3		3