Rozkład zmiennej losowej Kamil: Egzaminator zadaje studentom pytania. Prawdopodobieństwo tego, że student odpowie na każde pytanie jest równe 0.8. Egzaminator przerywa egzamin w chwili, gdy student nie umie odpowiedzieć na zadane pytanie. Podać rozkład zmiennej losowej X, będącej liczbą pytań, które egzaminator zadawał studentowi oraz znaleźć najbardziej prawdopodobną liczbę pytań. Trzeba zastosować tu rozkład geometryczny? czyli tu sukcesem jest to że student odpowie na pytanie p=0,8 q=0,2 P(X=1)=(0,2)⁰ * 0,8=0,8 P(X=2)=(0,2)¹* 0,8=0,16 P(X=3)=(0,2)²*0,8=0,032 dobrze to? Do ilu tu trzeba liczyć? jak obliczyć prawdopodobieństwo że na żadne student pytanie nie odpowie?

Pytający: Źle to. Weźmy stąd opis: https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_geometryczny "dyskretny rozkład prawdopodobieństwa opisujący prawdopodobieństwo zdarzenia, że proces Bernoulliego odniesie pierwszy sukces dokładnie w k−tej próbie" W zadaniu masz: "Egzaminator przerywa egzamin w chwili, gdy student nie umie odpowiedzieć na zadane pytanie", czyli "pierwszym sukcesem" z definicji rozkładu będzie tu pierwsza błędna odpowiedź studenta. P(X=n), n∊ℕ⁺ // prawdopodobieństwo, że student poprawnie odpowiedział na (n−1) poprzedzających pytań i odpowiedział błędnie na n−te pytanie P(X=n)=(0,8)ⁿ⁻¹*0,2 "jak obliczyć prawdopodobieństwo że na żadne student pytanie nie odpowie?" P(X=1)=0,2