Rozwiąż nierówność Marianna8: 10−x−3x²/|x+2|<2x

PW: To ma być

	10−x−3x2
		<2x?
	|x+2|

Bo napisałaś inaczej.

Marianna8: PW: Tak tak, bo nie umiałam 😂

PW: Dziedzina: x∊R\{−2}

	1−11		5		1+11
−3x2−x+10, Δ=1−4(−3).10=121, √Δ=11, x1=		=		, x2=		=−2
	−6		3		−6

	5
−3x2−x+10=−3(x+2)(x−		),
	3

a więc zadana nierówność ma postać

	5   3(x+2)(x− )   3
−		<2x.
	|x+2|

Dla x>−2 jest |x+2|=x+2, zaś dla x<−2 jest |x+2|=−(x+2), zatem mamy dwie nierówności (po "skróceniu" przez |x+2|):

	5		5
−3(x−		)<2x i x>−2 lub 3(x−		)<2x i x<−2
	3		3

(−5x+5<0 i x>−2 ) lub (x−5<0 i x<−2) (x>1 i x>−2) lub (x<5 i x<−2) Odp.: x>1 lub x<−2. Ale rachunki sprawdź, bo często się mylę

jc: Nie umiałaś postawić nawiasu? (10−x−3x²)/|x+2| < 2x

Marianna8: Dziękuję Ci bardzo PW 💜