Czy dobrze przepisane równanie?
Liceum ? czy studia?
jednym z rozwiązań jest : x= 2kπ , k∊C bo wtedy sinx=0 i cosx=1
===========
pozostałe rozwiązania .. bardziej skomplikowane
z wykresu: y=sin(2x)+cos(x) i y=1
Przykład ten wzięłam z wytycznych CKE do egzaminu maturalnego z poziomu rozszerzonego.
"Trygonometria".
Zakres Rozszerzony: Uczeń spełnia wymagania
określone dla zakresu podstawowego, a ponadto:
1)
stosuje miarę łukową, zamienia miarę łukową kąta na stopniową i odwrotnie;
2)
wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tan gens dowolnego kąta o
mierze wyrażonej w stopniach lub radianach (przez sprowadzenie do przypadku kąta ostrego);
3)
wykorzystuje okresowość funkcji trygonometrycznych;
4)
posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych (np. gdy rozwiązuje nie równości typu
sinx>a, cosx≤a, tgx>a);
5)
stosuje wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów, sumę i różnicę sinusów i cosinusów
kątów;
6) rozwiązuje równania i nierówności trygonometryczne typu:
| 1 | 1 | |||
sin(2x)= | , sin(2x)+cos(x)=1 , sin(x)+cos(x)=1, cos(2x) < | |||
| 2 | 2 |
Czyli nie mogę się spodziewać
tego przykładu na maturze. Uspokojona
