Jak obliczyć tą całkę przez podstawienie :(? dawid: ∫dx/x*√x²−2

Mickej: x²−2=t² dalej wiesz jak

dawid: właśnie wiem jak − z książki, ale nie rozumiem, dlaczego jest taki zapis w późniejszym stadium, zaraz po podstawieniu mamy ∫dt/t²+2 i teraz totalnie nie mam pomysłu skąd takie proponowane rozwiązanie

DarekS: kolego najpierw trzeba by zapisać ta całkę porządnie: ∫ x * √x² −2 dx Następnie podstawienie wygląda trochę inaczej: x² − 2 = t 2x dx = dt czyli x dx = 0,5dt po podstawieniu mamy: ∫ √t dt = ∫ p^0,5 dt

DarekS: oj srryyy: 0,5 ∫ √t dt = 0,5 ∫ p^0,5 dt

Mickej: Całka jest postaci

	dx
∫		jak mniemam więc troszkę inaczej niż Darek
	x√x2−2

DarekS: to niestety są efekty niejednoznacznego zapisu

dawid: więc jeśli wiadomo już jak tak całka dokładnie wygląda może pomoże ktoś

Mickej: x²−2=t² x=√t²+2

	2tdt
dx=
	2√t2+2

podstawiasz i jedziesz

dawid: wielkie dzięki już pasuje