Równanie stycznej do elipsy
Gotz: Znajdź równanie stycznej do elipsy 3x2 +5y2=15 prostopadłej do prostej L: x+y−10=0
8 lut 20:32
Gotz: Ktoś ma pojęcie jak to zrobić ?
8 lut 21:32
Eta:
przekształcamy prostą do postaci kierunkowej:
L : y= −x+10 wsp. kierunkowy a
1= −1
| | −1 | |
wsp. kier. stycznej jest a2 = |
| = 1
|
| | a1 | |
to styczna ma równanie:
y = x +b
podstawiamy do rownania elipsy i nakładamy warunek na deltę :
Δ=0
otrzymujemy:
3x
2 +5(x+b)
2=15
3x
2 +5x
2 +10bx +5b
2 −15=0
8x
2 +10bx +5b
2 −15=0
Δ= 100b
2 −32(5b
2−15)= −60b
2 +480
Δ=0 <=> −60b
2 +480=0 <=> b
2= 8 => b= 2
√2 v b= −2
√2
zatem są dwie takie styczne:
orównaniach:
y= x +2√2 i y = x −2√2
9 lut 02:37
imo:
8 lut 13:10
Monika: hmm a dlaczego delta musi byc dokladnie 0? nie moze byc wieksza badz rowna 0
22 sty 23:35