Ciągi. piotrovvicz: 1. Oblicz n−ty wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy r: a₂ = 2, a₆ = 14, n = 20.

	1
2. Dane są ciągi arytmetyczne: an = n + 5, bn = 5n + 3, cn = 2n – 5, dn = 5n +		,
	2

	n
en =		. Które z tych ciągów mają różnicę równą 5?
	5

task: Zad 1 a2=a1+r a6+a1+5r a6−a2=4r=14−2=12 r=12/4=3 a1=2−3=−1 a20=−1+(20−1)*3=−1+19*3=56 powinno byc dobrze

Janek191: 1.

	a6 − a2		14 − 2
r =		=		= 3
	6 − 2		4

a₁ = a₂ − r = 2 − 3 = − 1 więc a_n = a₁ + ( n −1)*r = − 1 +(n−1)*3 = 3 n − 3 − 1 = 3 n − 4 Odp. a_n = 3 n − 4 =================

task: Zad 2. r(an)=7−6=1 r(bn)=13−8=5 r(cn)=−1−(−3)=2 r(dn)=10,5−5,5=5 r(en)=2/5−1/5=1/5 odp: bn i dn

Eta: 1/ bez wyznaczania a₁

	14−2
r=		=3
	4

a_n= a₂(n−2)*r lub a_n= a₆+(n−6)*r a_n= 3n−4 a_n=3n−4 ======== =========

Qba: 2/ ciąg arytmetyczny to funkcja liniowa określona na zbiorze N+ różnica ciągu = współczynnik kierunkowy f. liniowej np: a_n= −2n+1 to r= −2 a_n= 4−n to r= −1 w tym przykładzie r=5 dla b_n i d_n