Zbierżność szeregu task: Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu. 1. ∑(x−1)ⁿ/(neⁿ); pod znakiem ∑ n=1, nad znakiem ∞; Robię tak: (x−1)ⁿ/(neⁿ)=1/n((x−1)/e)ⁿ=1/n(x/e−1/e)ⁿ lim n⁽1/n) gdzie n→∞ =1 więc przedział zbieżności (1/e−1; 1/e+1); lim 1/n((1/e−1)/e−1/e)ⁿ gdzie n→∞ = 1/e²−2/e lim 1/n((1/e+1)/e−1/e)ⁿ gdzie n→∞ = 1/e co oznacza ze zbiorem zbieżności jest [1/e−1;1/e+1] Czy to jest dobrze?

piotr:

	(x−1)n+1	n en		x−1
limn→∞ |			| = |		|
	(n+1)en+1	(x−1)n		e

	x−1
|		| < 1
	e

⇒ 1 − e < x < 1 + e