zadanie maturalne maturka: Wykaz ze w skonczonym ciagu geometrycznym iloczyn wyrazów jednakowo oddalonych od poczatku i końca jest stały i równy jest iloczynowi wyrazu pierwszego i ostatniego.

Adamm: a₁, a₂, ..., a_n − ciąg geometryczny mamy wykazać że a₁a_n=a₂a_n−1=a_ka_n−k, n−1≥k≥1 nie ma właściwie co udowadniać, wystarczy skorzystać z: a_k=a₁*q^k−1

Adamm: a właściwie a₁a_n=a_ka_n−k+1

Bogdan: a₁ * a_n = a 1* a₁qⁿ⁻¹ = a₁²qⁿ⁻¹ a₂ * a_n−1 = a₁g−q * a₁qⁿ⁻² = a₁²qⁿ⁻¹ ... a_k * a_n−k+1 = a₁q^k−1 * a₁q^n−k = a₁²qⁿ⁻¹