Kombinatoryka - oblicz ile liczb możemy zapisać 6607: Używając cyfr należących do zbioru {0,1,2,3,4,5}, zapisujemy liczby czterocyfrowe (cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać). Oblicz ile możemy ich zapisać. Jeżeli robię to zadanie ze wzoru na wariacje bez powtórzeń, wychodzi mi 3*4*5*6=360 Jeżeli robię to zadanie metodą "łopatologiczną", tzn. cyfrę tysięcy wybieram na 5 sposobów, bo nie biorę pod uwagę zera, kolejną cyfrę również na 5, ponieważ teraz mogę wziąć zero, ale nie mogę wziąć cyfry, którą już zużyłem, jeszcze kolejną na 4, a ostatnią na 3, wychodzi mi: 5*5*4*3=300. Który wynik jest prawidłowy? Jeżeli ten drugi to chyba znak, że nie bardzo rozumiem zastosowanie dla wzoru na wariacje bez powtórzeń. Jeżeli nie pasuje on do tego zadania to dlaczego?

ite: tworzymy dowolny czteroelementowy ciąg z cyfr niepowtarzających się 6 − na tyle sposobów wybieramy pierwszą cyfrę 5 − na tyle sposobów wybieramy drugą cyfrę 4 − na tyle sposobów wybieramy trzecią cyfrę 3 − na tyle sposobów wybieramy ostatnią 6*5*4*3 te ciągi, w których pierwszą cyfrą jest zero nie tworzą liczb czterocyfrowych, odrzucamy je 1 − zero na pierwszym miejscu 5 − na tyle sposobów wybieramy drugą cyfrę 4 − na tyle sposobów wybieramy trzecią cyfrę 3 − na tyle sposobów wybieramy ostatnią 1*5*4*3 w sumie 6*5*4*3−1*5*4*3=5*5*4*3

6607: Dziękuję