Prawdopodobieństwo Bartek: Z urny, w której umieszczono jedenaście kul oznaczonych liczbami od 1 do 11, losujemy n razy po jednej kuli ze zwracanie. Obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczby wylosowanych kul jest podzielny przez 22.

Pytający: Aby iloczyn liczb z wylosowanych kul był podzielny przez 22, trzeba przynajmniej raz wylosować 11 i przynajmniej raz liczbę parzystą (znaczy liczbę podzielną przez 2). Ω // n losowań liczb od 1 do 11 |Ω|=11ⁿ A // przynajmniej raz wylosowano 11 B // przynajmniej raz wylosowano liczbę parzystą C // iloczyn liczb z wylosowanych kul jest podzielny przez 22 P(C)=P(A∩B)=1−P((A∩B)')=1−P(A'∪B')=1−(P(A')+P(B')−P(A'∩B')) A' // nie wylosowano 11 |A'|=10ⁿ B' // nie wylosowano liczby parzystej |B'|=6ⁿ A'∩B' // nie wylosowano 11i nie wylosowano liczby parzystej |A'∩B'|=5ⁿ

	10n+6n−5n
P(C)=1−
	11n