Calka nieoznaczona
Pomysl: Prosta całka
∫√3x+1dx
Ma ktoś jakiś pomysł?
10 kwi 20:03
Mila:
No, prosta.
[3x+1=t, 3dx=dt]
dalej sam?
10 kwi 20:05
Pomysl: | 1 | |
| *t1/2+1*2/3=2/9*(3x+1)3/2 |
| 3 | |
10 kwi 20:10
Pomysl: Pytanie skąd takie podstawienie? Jak z 3dx=dt wyszlo 1/3*∫t1/2dt ?
10 kwi 20:14
Pomysl: Dobra chyba rozumiem po prostu podzielić dx=dt/3
10 kwi 20:29
10 kwi 20:29
Pomysl: Próbowałem przez podstawienie x+1=t , dt=dx
Ale wychodzi zły wynik
10 kwi 20:46
Mila:
=∫t2/3 dt−2∫t−1/3dt=
=... licz teraz
10 kwi 21:01
10 kwi 22:06
Pomysl: Czy tutaj trzeba zastosować całkowanie przez części?
10 kwi 22:07
piotr: −e1/x + C
10 kwi 22:10
Mila:
Poprzednie policzyłeś?
| | 1 | | 1 | | 1 | |
[ |
| =t, − |
| dx=dt stąd |
| dx=−dt] |
| | x | | x2 | | x2 | |
=−∫e
t dt =−e
t= −e
1/x+C
10 kwi 22:32
Pomysl: | | 3 | |
Tak poprzednie wyszło mi |
| *(x+1)5/3−3 (x+1)2/3 |
| | 5 | |
10 kwi 22:40
Pomysl: Teraz utknąłem na ∫sin5xcosxdx
10 kwi 22:49
Mila:
Dobrze.
10 kwi 22:50
Mila:
∫sin5x*cosx dx=..
[sinx=t, cosx*dx=dt ]
..=∫t5 dt= ..
licz
10 kwi 22:52
10 kwi 22:58
Pomysl:
| | cosx | | f'(x) | |
Np. ∫ |
| można policzyć ze wzoru |
| = 2√f(x) czy liczyć przez |
| | √1+sinx | | √f(x) | |
podstawienie
10 kwi 23:04
Mila:
Liczyłabym ze wzoru.
10 kwi 23:36
jc: Pomysl, przecież to wszystko jedno. Ostatecznie chodzi o zauważenie
wyrażenia f(ax+b) lub ogólniej f(g(x)) g'(x).
10 kwi 23:44