wyznaczanie wartości naj/najmniejszej funkcji Michał: Dzień dobry Tym razem zadanko z wyznaczaniem największej/najmniejszej wartości funkcji: f(x)=x⁵−5x⁴+5x³−1 Proszę o pomoc, gdyż nie za bardzo wiem jak to zrobić, podejrzewam że przy pomocy pochodnych f'(x)=5x⁴−20x³+15x²=2x²(x−1)(x−3) A może rozbić f(x) przy pomocy Herona? f(x)=(x−1)(x−1)(x³−3x²−2x−1) No i w sumie to nie wiem... Bo komputer rysujac ten wykres sugeruje mi że m.z tej funkcji to 1 i 3.63 w odp mam za to za f(−1) i f(1) wyliczone i z tego podane wyniki Nic się nie łaczy, potrzebna pomoc, z góry dziękuję i pozdrawiam

Michał: W sumie teraz jak o tym myślę to wartości max/minmalne to będą leżeć w ekstremach funkcji (mowi lokalnie) czyli w x=1 i x=3 z czego dla x=1 mam max i jest ono w przedziale potem funkcja maleje czyli za nim nie bedzie wiekszej wartości tak jakby ew. może być przed nim bo tam funkcje mamy rosnącą... Chyba zeby to zweryfikować muszę sobie machnąć wykres f(x) aby sprawdzić jego wartości? Inaczej nie jestem chyba w stanie stwierdzić czy wartości przed 1 będą dodatnie czy nie.... Choć czy to konieczne tym przypadku mogę sprawdzić po prostu wartość funkcji dla x=−1 i porównać z x=1 i mam odp. CHyba... To tak logicznie analizując MOże ktoś ma inny pomysł

Michał: Dobra jeszcze lepszy pomysł jak to zrobić, bez nadmiernej analizy... wyliczam ekstrema i obliczam wartości funkcji dla granicznych argumentów przedziału i dla argumentów w ktorych mamy ekstrema i jest cacy ^^ To chyba najprostsze wyjście z sytuacji, jak ktoś ma jakiś pomysł jeszcze, to ja chętnie posłucham jak by co

Mila: Jakie jest polecenie? f(x)=x⁵−5x⁴+5x³−1

iteRacj@: warto zacząć od policzenia granic na krańcach dziedziny lim_x→∞(x⁵−5x⁴+5x³−1)=∞ lim_x→−∞(x⁵−5x⁴+5x³−1)=−∞ a to kończy wyznaczanie największej/najmniejszej wartości funkcji