Tożsamości trygonometryczne
the foxi:
Hejka
spotkałem się dzisiaj z odpowiedzią, że podczas dowodzenia tożsamości
trygonometrycznych nie można np. przenosić prawej strony na lewą (i odwrotnie) i dzielić
obustronnie przez jakieś wyrażenie
Krótko mówiąc, że trzeba
tylko przekształcić jedną stronę równania tak, by otrzymać drugą,
której w ogóle nie ruszamy.
Czy to prawda?
10 kwi 15:55
PW: Tak jest elegancko, np. przekształcać lewą stroną aż widać będzie że jest równa prawej.
Dopuszczalne są wszelkie operacje dające równość równoważną, dlatego nie zaleca się np.
dzielenia obu stron przez wyrażenie, o którym musielibyśmy miec pewność, że nie jest zerem dla
żadnego x.
Generalnie "wychodzenie od tezy" i pokazywanie, ze jest równoważna zdaniu prawdziwemu, jest
uznawane za niezbyt poprawne logicznie (na ogół adepci pomijają niezbędne komentarze).
10 kwi 16:31
the foxi:
To właśnie miałem na myśli, dziękuję bardzo!
może ktoś jeszcze się odezwie
10 kwi 16:43
iteRacj@:
czy pytasz w związku z maturą?
10 kwi 21:49
the foxi:
Dokładnie.
10 kwi 21:50
iteRacj@:
na maturze będziesz mieć brudnopis, w którym możesz "wyjść od tezy", przekształcać równoważnie
do postaci typu (a+b)2≥0
a do czystopisu można to przepisać już w odwrotnej kolejności, dodając, odejmując i mnożąc, tak
żeby otrzymać tezę
10 kwi 21:57
the foxi:
Okej, czyli nie ma co się obawiać za bardzo... dziękuję!
10 kwi 22:00
tytyryty: iteracja@, tylko po co tracić czas na maturze?
jeżeli kontroluje się wykonywane przekształcenia, to "wychodzenie od tezy" też jest ok.
10 kwi 22:06
10 kwi 22:25