Dyskretna Jakula: Na ile sposobów możemy rozłożyć 15 jednakowych kul do 4 pojemników tak żeby w pierwszym I ostatnim było nie więcej niż 5 kul?

Pytający: Ω // wszystkie możliwe rozmieszczenia A // w pierwszym pojemniku nie więcej niż 5 kul B // w czwartym pojemniku nie więcej niż 5 kul |A∩B|=|Ω|−|(A∩B)'|=|Ω|−|A'∪B'|=|Ω|−(|A'|+|B'|−|A'∩B'|)

	15+4−1 4−1
x1+x2+x3+x4=15, xi≥0 // liczba rozwiązań całkowitych to		=|Ω|

	9+4−1 4−1
(x1+6)+x2+x3+x4=15, xi≥0 // liczba rozwiązań całkowitych to		=|A'|

	9+4−1 4−1
x1+x2+x3+(x4+6)=15, xi≥0 // liczba rozwiązań całkowitych to		=|B'|

	3+4−1 4−1
(x1+6)+x2+x3+(x4+6)=15, xi≥0 // liczba rozwiązań całkowitych to		=|A'∩B'|

	18 3		12 3		12 3		6 3
|A∩B|=		−(		+		−		)=396

PW: Zadanie sformułowane niejasno. Dopuszcza się puste pojemniki, czy w każdym musi być co najmniej jedna kula? Co to znaczy "w pierwszym i ostatnim było nie wiecej niz 5 kul"? − W pierwszym nie wiecej niż 5 kul i w ostatnim nie wiecej niż 5 kul, czy w obu łącznie nie więcej niz 5 kul?