Eta:
Od sumy wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 100
odejmujesz sumę liczb podzielnych przez 4
wszystki l. naturalne <100
1,2,3,.......... ,99 tworza ciąg arytm, a
1=1 r= 1 a
n= 99 , n= 99
| | 1+99 | |
to S{99)= |
| *99 = 50*99=4950
|
| | 2 | |
teraz liczby podzielne przez 4 i mniejsze od 100
to: 4,8, 12, .......... , 96
4= 1*4, 8= 2*4 12=3*4 ............ 96= 24*4
jest ich 24 tworzą ciąg aryt. a
1=4 r= 4 , a
n=96 , n= 24
| | 4+96 | |
to S24= |
| *24= 100*12= 1200
|
| | 2 | |
4950 − 1200= 3750
Odp: suma takich liczb spełniajacych warunki zad wynosi
3750