Prawdopodobieństwo warunkowe Buszmen: Spośród liczb 1,2,3... 10 wylosowano jednocześnie cztery liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb wynosi co najmniej 25, jeżeli wiadomo, że wśród wylosowanych liczb znajdują się liczby 4 oraz 6. Wynik podaj z dokładnością do jednego procenta. Jaki powinien być wynik? Ktoś to rozwiąże? Umiem ten dział, ale mam wątpliwości co do interpretacji tegoż zadania (wyszło mi 11 procent).

Basia:

	10 4
|Ω| =

A − suma ≥ 25 B − wylosowano 4 i 6 |B| do liczb 4 i 6 dolosowuję dwie inne z ośmiu

	2 2		8 2		8!		7*8
|B| =		*		=1*		=		= 7*4 = 28
					6!*2!		2

|A∩B| możemy do 4 i 6 dolosować pary których suma ≥15 czyli {10,5} {10,7} {10,8} {10,9} {9,7} {9,8} {8,7} czyli |A∩B| = 7

	7		1
P(A/B) =		=
	28		4

tak mi się przynajmniej wydaje

ford: zadanie sprowadzamy do prostszego zadania: Spośród liczb {1,2,3,5,7,8,9,10} losujemy jednocześnie dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo że suma wylosowanych dwóch liczb wynosi co najmniej 15. Rozwiązanie tego (prostego) zadania będzie odpowiedzią do zadania pierwotnego.

	8 2
Ω =		= 28

A = {(10,9), (10,8), (10,7), (10,5), (9,8), (9,7), (8,7)} A = 7

	A		7		1
P(A) =		=		=		= 25%
	Ω		28		4

Gustavo: Oki, dzięki, czyli jednak mam źle.

Gustavo: A ktos mógłby powiedzieć, czemu tutaj stosuję ten wzór na kombinację w omedze? Ja to zrobiłem 1*1*8*7 (1 i 1 to 4 i 6 miały być, a 8 i 7 to możliwosc wyboru pozostałych liczb), no i pominąłem najwidoczniej jeden przypadek, bo wyszło mi 6/56.

Gustavo: (tutaj jakby co Buszmen, ale z komputera innego)

Basia: licząc wariacjami uwzględniasz kolejność losowania, a losujemy równocześnie więc kolejność nie tylko nie ma znaczenia ale w ogóle nie da się o niej mówić łapiesz te cztery kulki równocześnie

Gustavo: Aaa, dobra, własnie w tym miejscu miałem dylemat, czy dobrze robiłem. Czyli, jak rozumiem, nie jest istotny układ tych wyników. Dzięki wielkie.

Gustavo: ("układ" ująłem intuicyjnie, pewnie jest na to lepsze słowo, ale o tej porze nie jestem w stanie go sobie przypomnieć)

Basia: