Trygonometria Aksjomat Grzechu: zad1 Udowodnij że sin2α*cosα − cos2α*sin3α = −cos4α*sinα zad 2 Oblicz sin²α/cosα + cos²α/sinα, jeśli sinα*cosα = 1/3 gdzie α jest kątem ostrym.

pomoc drogowa: 1) skorzystaj ze wzoru:

	1
sinαcosβ =		[sin(α+β)+sin(α−β)]
	2

2) Sprowadź do wspólnego mianownika, a następnie skorzystaj z danej oraz jedynki trygonometrycznej

Grzechu: 1) nie wychodzi mi 2) zostaje mi 3(sin³α + cos³α) Rozumiem że nie można mieć gotowca i wgl, ale trochę za szczątkowe informacje jak dla mnie.

Grzechu: 1 już znalazłem podpowiedz, skończone. 2 dalej nie wiem

iteRacj@: długi sposób, pewnie jest krótszy

	1
zad. 2/ sin α*cos α =		→ sin α≠0 i cos α≠0
	3

	2		5
sin2α+cos2α+2sin α*cos α = 1+		(sin α+cos α)2=		i α∊(0o,90o) →
	3		3

	√5
sin α+cos α=
	√3

sin2α		cos2α		1−cos2α		1−sin2α
	+		=		+		=
cos α		sin α		cosα		sin α

	1		1		1−sin α*cos α		1−sin α*cos α
=		−cos α+		−sin α=		+		=
	cos α		sin α		cosα		sin α

2		2		2		sin α+cos α
	+		=		*		=
3cosα		3sin α		3		sin α*cos α

	2		√5   √3
=		*		=
	3		1   3

Grzechu: Dziekuję