obliczenie pochodnych x/y xiko: Witam, mam do obliczenia pochodną po X oraz po Y.

	X
f(x) =
	Y

	X
f(y) =
	Y

	y−x
I nasuwa mi się pytanie, czy te pochodne będą takie same i będą wynosić		?
	Y2

Kalkulator od pochodnych w internecie mi pokazuje, że pochodna będzie wynosić

	y
f(x) = =
	x+y2

Czy mógłby ktoś powiedzieć jak to obliczyć?

xiko: i też kolejne pytanie, bo widzę, że nie odpisałem, a edytować nie mogę.

	X4
f'(x) =
	Y3

	X4
f'(y) =
	Y3

Jak to obliczyć?

Blee: zacznijmy od tego −−− czy zapis jest poprawny? załóżmy, że tak

	x		1
zauważ, że f(x) =		jest to funkcja zmiennej x ... więc pochodna f'(x) = 1*
	y		y

ponieważ niewiadomą y traktujesz jako STAŁĄ

	x
natomiast mając f(y) =		, to tutaj x jest traktowane jako stała (jakiś parametr), więc
	y

	x
f'(y) = −
	y2

drugi wpis −−− tam masz podane POCHODNE funkcji, omyłkowo czy też nie?

xiko: Omyłkowo, trzeba policzyć pochodne. Obliczyłem, wychodzi :

	4x3y3
f'(x) =
	y6

	−2y2x4
f'(y) =
	y6

Blee: Jak juz wczesniej napisalem. Pochodna jest funckji JEDNEJ ZMIENNEJ. Druga zmienna traktujesz jako stala, np. Tak jakby to bylo π