Liczba Krzysiek60 : Tak sie zastanawiam dlaczego takie cos daja Znajdz kila poczatkowych cyfr rozwiniecia dziesietnego liczby √3 nie uzywajac klasisza √3

Adamm: Mariusz pokazywał gdzieś jak pierwiastkować pisemnie

Krzysiek60: Czesc Adamm To nie dla mnie . Wiesz jak to zrobic na kalkulatorze ?

Adamm: prosto bez pierwiastka będzie tak a²<3<b² teraz tak a=1, b=2 (podstawiamy po kolei) dalej, kolejne wyrazy (1,5)²=..., i jeśli >3 to 1,5 wstawiamy za b, jeśli <3 to za a może to nie jest najefektywniejszy algorytm, ale jest prosty

Adamm: 1²<3<2² (1,5)²<3<2² (1,7)²<3<2² (1,7)²<3<(1,8)² (1,7)²<3<(1,75)² (1,73)²<3<(1,75)² (1,73)²<3<(1,74)² teraz już np. wiemy że 3=1,73... dalej można tak samo

Krzysiek60: Sprobuje to jakos mlodemu wytlumaczyc dzieki

Adamm: √3=1,73...

piotr: √3 = 1,731 100 200 | 27*7 = 189 189 1100 | 343 * 3 = 1029 1029 7100 | 5461 * 1 = 5461

aniabb: Dają po to by się nauczyli myśleć i kombinować (w sensie poszukiwać) , a nie tylko bezmyślnie klikać w kalkulator.. tak dla nabrania polotu i biegłości w rachunkach .. by umieli potem oszacować wynik i zastanowili się czasem czy to co wklepali było tym co chcieli w ten kalkulator wklepać .. by docenić jak teraz fajnie mają, że nie muszą na piechotę ..

Krzysiek60: dzien dobry A wiesz nie pomyslalem nad tym

jc: A może metodą starożytnych Babilończyków? 1, 2, 7/4, 97/57 = 1,73214 ... wobec 1.73205 ... Bierzemy a takie, że a² < 3. Skoro a<√3, to 3/a > √3. Bierzemy średnia z tych dwóch liczb (a+3/2)/2. itd.

jc: 97/56 (wcisnąłem zły klawisz)

Krzysiek60: Witaj jc

piotr:

	x[n]2−3
x[n+1] = x[n]−		, x[1]=1
	2 x[n]

1 2

7
4

97
	,
56

18817
10864

708158977
408855776

Mila: W VII klasie należy to tak zrobić: √3≈1,7 spr. 1.7*1.7=2.89 za mało √3≈1.8 spr 1.8*1.8=3.24 za dużo, ale już przechodzimy do następnej cyfry rozwinięcia √3≈1.75 spr. 1.75*1.75=3.0625 za dużo √3≈1.74 za dużo √3≈1.73 spr 1.73²=2.9929 za mało, przechodzimy do następnej cyfry rozwiniecia. itd

Krzysiek60: Dobry wieczor Milu Poczytalem Bieleckiego i on tak samo proponuje robic Tylko ten moj podopieczny cos nie kwapi sie do nauki i jest mi z tego powodu przykro

Mila: Dobry wieczór. Nie przejmuj się, to uczeń ma się martwić. Jak widzisz, na forum też nie widać maturzystów, a matura tuż tuż. Dawniej lepiej pracowali.

Krzysiek60: Bo matura jest banalnie łatwa

Krzysiek60: Milu Tylko ze ja myslalem ze bede mial jakis cel i to mi tez pomoze nie myslec caly czas (wiesz o czym Niestety on tylko zadanie domowe zeby odrobic i wiecej nie . A tyle do nadrobienia ma . Wiesz Milu ja sie tez muszse przygotowac I jest mi przykro . Ale tak jak piszsesz Przestane sie przejmowac .

PW: Bo matura jest banalnie łatwa... Tam będzie płacz i zgrzytanie zębów. Mt 25,30

zgred: bo kiedyś to było lepiej

Mila: Też przewiduję słaby wynik

piotr:

	1
√3 = 2 −
	2+√3

⇒

	1
√3 = 2 −
	1   2+2 −   2+√3

⇒

	1
√3 = 2 −
	1   2+2 −   2+2 − (1/(2+2 − (1/(2+√3) )) )

jc: W tym ciągu znajdziesz te same liczby, które podałeś wcześniej, tylko nie jedna za drugą, a krokach będących potęgami liczby 2: 1,2, 4, 8, ... Z resztą, może coś mylę... Sam sprawdź.