trygonometria sinus: Rozwiąż równanie √3sin2x + 3cos2x = 0 w przedziale <3/2π;2π> Nie wychodzi mi wynik końcowy jak w odpowiedziach (11π/6)

szymczyk: https://matematykaszkolna.pl/forum/289937.html

Mila: D= <3/2π;2π> √3sin(2x)=−3cos(2x) ⇔

sin(2x)
	=−√3
cos(2x)

tg(2x)=−√3

	π
2x=−		+kπ
	3

	π		kπ
x=−		+
	6		2

	π
k=0 to x=−		∉D
	6

	π		π
k=1 to x=−		+		∉D
	6		2

	π
k=2 to x= −		+ π∉D
	6

	π		3π		8π
k=3 to x=−		+		=		nie odp.
	6		2		6

	π		11π
k=4 to x=−		+2π=		∊D
	6		6

=====================

PW: Należy zauważyć, że dla x∊<3/2π, 2π> argumenty 2x∊<3π, 4π> √3sin2x=−3cos2x Pomijam dyskusję "co by było gdyby" (trzeba ją przeprowadzić) i wykonuję dzielenie: tg2x=−√3

	π
tg2x=tg(4π−		)
	3

	π
2x=4π−
	3

	π
x=2π−
	6

	11π
x=
	6

− o to szło?

PW: Coś się rozpraszam na boki, nie widziałem Twojego rozwiązania, Milu.

Mila: Witam miło, u Ciebie ładniej to wygląda.