Wyznacz miejsca zerowe funkcji sinusprzezkosinusdajdwaminus: Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru. Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji (o ile istnieją). Pamiętaj o określeniu dziedziny funkcji. f(x) = x²−2x−8 / |x−1|−3. PROSZĘ O ROZWIĄZANIA BEZ UŻYCIA DELTY

Tadeusz: podpowiedź

	(x−1)2−9
f(x)=
	|x−1|−3

sinusprzezkosinusdajdwaminus: Dziedzinę wyznaczyć potrafię. Z miejscem zerowym gorzej. W sensie rozpisałem licznik że to x²−2x−1−9=0 x²−2x−10=0 i nie mam pojęcia co dalej

Tadeusz: rozpatruj dwa przedziały wynikające z |x−1|

sinusprzezkosinusdajdwaminus: |x−1|−3>0 x−1−3>0 v x−1−3<0 x−4>0 v x−4<0 x>4 v x<4

Tadeusz: to nie tak Rozpatrz moduł

sinusprzezkosinusdajdwaminus: |x−1|>0 v |x−1|<0 x−1>0 v x−1<0 x>0 v x<0

Krzysiek60 : |x−1|−3=0 |x−1|=3 stad x−1=3 to x=4 lub x−1= −3 to x=−2 D_f= R\{−2, 4} x²−2x−8=0 {x₁+x₂= 2 {x₁*x₂= −8 Z tego mamy ze x₁= −2 i x₂=4 ( to obliczylem w pamieci czyli funkcja nie ma miejsc zerowych Witaj ===

sinusprzezkosinusdajdwaminus: Skąd wzięlismy to 2 i −8?

Krzysiek60 : Wzory Viete'a

sinusprzezkosinusdajdwaminus: Nie mielismy ich na zajęciach wprowadzonych

Krzysiek60 : No to (x−1)²−9=0 ⇒(x−1)²=9 wiec jednyn z miejsc zerowych bedzie x₁=−2 bo (−2−1)²=9 (−3)²=9 Kombinuj z drugim miejscem zerowym

Krzysiek60 : No co tak dlugo ?