calki maurycy: Cześć, mam za zadanie policzyczyć całkę sin(x), 2*x+3, x*x+3 metodą prostokątów i trapezów. Może ktoś mi powiedzieć jak to zrobić?

aniabb: na piechotę https://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82kowanie_numeryczne

maurycy:

	h
hf(x*+		)
	2

możesz mi to wytułumaczyc?

aniabb: h to krok całkowania..czyli o ile posuwasz się do przodu f(x) to twoja funkcja do całkowania f(x₀+h/2) to wartość funkcji w połowie kroku

aniabb: np całka od −2 do 8 wersja najprostsza Twoje h to 10 = (8−(−2)) f(x₀+h/2) to f(−2+5)=f(3)=4,5 wynik to h•f(...) = 10•4,5 =45

aniabb: możesz podzielić na mniejsze kroki dlatego tam jest gwiazdka

maurycy: aaa, okej dzieki

aniabb: np całka od −2 do 10 krok h=4 x₀=−2 f(x₀+h/2) to f(−2+2)=f(0)=3 x₁=x₀+h=−2+4=2 f(x₁+h/2) to f(2+2)=f(4)=5 x₂=x₁+h=2+4=6 f(x₂+h/2) to f(6+2)=f(8)=7 całka = 4•f(0) + 4•f(4) + 4•f(8) = 4•3+4•5+4•7 = 60 więcej bo dla uproszczenia wzięłam większy kawałek

maurycy: dziekuje Ci bardzo!

maurycy: ciekawi mnie jeszcze jedno, tutaj np: http://eduinf.waw.pl/inf/alg/004_int/0002.php Bierzemy jeszcze na ile częsci to dzielimy, a tutaj tak nie ma, dlaczego?

Jerzy: 9:37 .... przecież masz sumę pól trzech prostokątów.

maurycy: czyli po prostu aniabb sobie przyjęła za n=3, tak?

Jerzy: Tak, podzieliła obszar na trzy prostokąty, a każdy z nich ma podstawę: dx = 4

maurycy: chociaz teraz sie zastanawiam... na stronie jest calka oznaczona, wiec to n jest chyba niepotrzebne?

Jerzy: A wiesz czym się różni całka nieoznaczona od całki oznaczonej ?

maurycy: całka oznaczona jest na przedziale

Jerzy: Ale konkretniej.

maurycy: to nie mam pojecia o co chodzi.

Jerzy: Całka nieoznaczona to rodzina funcji pierwotnych dla funkcji podcałkowej ( jest ich nieskończenie wiele, bo różnią się o stałą ), natomiast całka oznaczona, to jest już konkretna liczba.

maurycy: No tak, ale to nie rozumiem dlaczeog pytasz

Jerzy: W związku z Twoim pytaniem 11:54