Wyznacz zbiór wszystkich środkow cięciw Taktoja02: Dany jest okrąg o równaniu x²+y²−8x=0. Z początku układu współrzędnych poprowadzono cieciwy tego okregu. Wyznacz zbiór wszystkich środków tych cieciw i narysuj ten zbiór. Proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem

Mila: x²+y²−8x=0⇔ (x−4)²−16+y²=0 (x−4)²+y²=4² S=(4,0), r=4 P(x,y) − środek cięciwy ΔAPS− Δprostokatny |AS|²=|AP|²+|PS|² 4²=x²+y²+(x−4)²+y²⇔ x²+y²−4x=0 (x−2)²+y²=2² okrąg o S=(2,0) i r=2 ====================================

DM: Skąd wiadomo, że APS jest prostokątny?

Mila: Odcinek łączący okręgu ze środkiem cięciwy jest prostopadły do cięciwy. PS jest wysokością Δrównoramiennego ABS.

DM: dziękuję

Mila: