Funkcje trygonometryczne. piotrovvicz: Ile wynosi miara kąta ostrego α, jeśli:

	1 − sin4 α		3
a)		=		,
	cos2 α		2

	sin α cos2 α + sin3 α
b)		= 2?
	sin α cos α

the foxi:

	(1−sin2α)(1+sin2α)		cos2α(1+sin2α)
a)L=		=		=1+sin2α
	cosα		cos2α

	sinα(cos2α+sin2α)		1
b)L=		=
	sinαcosα		cosα

Jack: a) z jedynki tryg. cos²x = 1 − sin²x oraz a² − b² = (a−b)(a+b) zatem dziedzina: cos²α ≠ 1 −−> cosα ≠ 1 −−> x ≠ 2kπ, gdzie k ∊ C (całkowitych)

1−sin4α		3
	=
cos2α		2

(1−sin2α)(1+sin2α)		3
	=
1−sin2α		2

	3
1+sin2α =
	2

sin²α = ... sinα = ... dasz juz rade co nie ?

piotrovvicz: Mam! α = 45° Nie rozumiem jednak przykładu b) i tego, jak zrobił go "the foxi".

the foxi: sinαcos²α+sin³α=sinα(cos²α+sin²α) Po czym sinα z licznika i sinα z mianownika się uprościły, a cos²α+sin²α=1, więc 1*1=1 <−−− licznik a w mianowniku po uproszczeniu sinα zostaje cosα

mat: tylko cos?

the foxi: tak;

sinα(cos2α+sin2α)		cos2α+sin2α		1
	=		=
sinαcosα		cos2α		cosα

teraz bez skrótów myślowych