granic
Bartus: Oblicz granice
| | x0+x−1+x−2+... | |
limx −> 0 |
| |
| | x | |
29 mar 15:31
jc: Jeśli suma w liczniku jest nieskończona, to nie ma sensu w przypadku |x| ≤ 1,
a więc nie możesz liczyć granicy x→0.
29 mar 15:50
Shiner: Zamień mianownik na 1+1/x+1/x2.. skorzystaj ze wzoru na nieskończony ciąg geometryczny
29 mar 15:50
Shiner: *chodziło oczywiście o licznik
29 mar 15:50
Bartus: no a jeśli chodzi o branicę w zero 1+1/x+1/x2... to jak policzyc?
29 mar 15:58
Bartus: chyba raczej 1/x+1/x2.. ?.
29 mar 16:00
Adamm: Przeczytaj post jc jeszcze raz.
29 mar 16:00
Bartus: a skad wiemy ze granica u licznika nie ma sensu?
29 mar 16:01
Bartus: przeciez u góry moze byc nieskonczoość lub −nieskończoność
29 mar 16:03
Adamm:
Granica może nie istnieć, to po pierwsze.
Po drugie, nie liczymy granic z wyrażeń z nieskończonościami, bo to nie ma sensu
| | −∞ | |
limx→0 |
| − to nie ma sensu |
| | x | |
29 mar 16:05
Bartus: a jeśli x−>0+ ? to co wtedy?
29 mar 16:10
29 mar 16:11
jc: ∞ to żadna granica. Można jednak liczyć bez sensu:
| 1 +1/x+1/x2+ ... | | 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| |
| = |
| →−1 przy x→0. |
| x | | x | | 1−1/x | | x−1 | |
29 mar 17:51
Bartus: Co to znaczy liczyć bez sensu?
29 mar 18:15
Bartus: moze ktos mi to wyjasnic?
29 mar 19:20
Adamm: Bo to jest błędny rachunek
29 mar 19:33
Bartus: No to kto wyjaśni jak powinno być to policzone chodzi mi o granice w 0+ i w 0−, skoro jest"to
błedny rachunek"
29 mar 19:35
Adamm: Nie ma co liczyć
29 mar 19:36
Bartus: Nadal nie rozumiem czemu "nie ma co liczyć" np lim−>0− ( 1/x+1/x2+1/x3...)
29 mar 19:38
jc: Adammie, gdyby potraktować 1/(x−1) jako przedłużenie analityczne, to miałoby to jakiś sens.
29 mar 19:54
Bartus: Czy może mi ktoś wyjaśnić tę granice co napisałem o 19:38
29 mar 20:07
Bartus: Nikt?
29 mar 23:23
aniabb: bo to suma nieskończoności
29 mar 23:28
Bartus: Ale co jest suma nieskończoności?
29 mar 23:29
aniabb: ta granica co napisałeś o 19:38
29 mar 23:30
Bartus: A ile to jest lim x− >0− 1/x?
29 mar 23:32
aniabb: −∞
29 mar 23:33
Bartus: No to czemu twierdzisz że to suma?
29 mar 23:34
aniabb: (−∞) + (−∞) + (−∞) + (−∞) + (−∞) + (−∞) + (−∞) + (−∞) + (−∞) + (−∞) to suma
29 mar 23:37
Bartus: A ile to jest lim x−>0− 1/x2
29 mar 23:38
aniabb: aa to +
∞
no to tym bardziej nieoznaczoność
bo jak jeszcze na można sumować ujemne to takich
mieszanych już nie
29 mar 23:41
Bartus: Czyli jaki jest wynik tej granicy w koncu
29 mar 23:42
aniabb: tak w ogóle której
bo się pogubiłam co liczysz? myślałam że tę na początku ... potem się
nagle pojawia minus... i już nie wiem co tak naprawdę chcesz?
29 mar 23:45
29 mar 23:49
Bartus: Z 19:38
29 mar 23:49
Bartus: A możesz mi wyjaśnić ile ma ta z 19:38 i dlaczego
29 mar 23:51
29 mar 23:57
Bartus: Nie rozumiem skąd są te wyniki
30 mar 00:00
30 mar 00:12
Bartus: Ale ja wolę wyjaśnienia bez programu
30 mar 07:35
jc: Skąd wziąłeś taki problem?
Masz dwie granice. Wewnętrzna granica nie istnieje dla x ∊ [−1,0)
lub wynosi ∞ dla x ∊ (0,1].
Jeśli chcesz uprawiać matematykę magiczną, to możesz przyjąć, że granica
przy x →0+ wynosi ∞ (granica funkcji stałej).
Wynik −1 wydaje się dużo sensowniejszy.
30 mar 08:29
Bartus: A ta granicą z 19:38? Przy x dążąc do zera z lewej strony?
30 mar 10:13
Bartus: A co to znaczy "magiczna matematyka"
30 mar 14:41