K Kasia: Kat ostry rownolegloboku jest równy 60. Odległość punktu przecięcia przekatnych równolegloboku od jego boków sa odpowiednio rowne 2 i 1. Oblicz pole równolegloboku I dlugosc jego przekatnych

Janek191: Mamy 2 a = 4 b ⇒ a = 2 b oraz

2		√3
	= sin 60o =
b		2

	4		8
b =		, więc a =
	√3		√3

Pole

	8		16		16
P = a*h =		* 2 =		=		√3
	√3		√3		3

Janek191: cd.

2		2
	= tg 60o = √3 ⇒ x =
x		√3

Z tw. Pitagorasa

	8		2		100		112
I AC I2 = (a + x)2 + 22 = (		+		)2 + 4 =		+ 4 =
	√3		√3		3		3

	4
I AC I =		√21
	3

================ oraz

	36		36		12		48
I BD I2 = ( a − x)2 + 22 =		+ 4 =		+		=		= 16
	3		3		3		3

I BD I = 4 ========