jeśli nww(a,b)= 7 nwd(a,b) udowodnij że 7a=b alinka: jeśli nww(a,b)= 7 nwd(a,b) udowodnij że 7a=b

Adamm: NWW(a, b)=7NWD(a, b) p₁^{max(α₁, β₁)}...p_m^{max(α_m, β_m)}=7p₁^{min(α₁, β₁)}...p_m^{min(α_m, β_m)} teraz tak max(α_i, β_i)=min(α_i, β_i) o ile α_i, β_i nie odpowiadają siódemce czyli α_i=β_i jeśli odpowiadają siódemce max(α_i, β_i)=min(α_i, β_i)+1 czyli w α_i=β_i+1 lub α_i=β_i−1 i mamy 7a=b lub a=7b