granica funkcji pjn: Korzystając z definicji granicy funkcji wykaż że: granica przy x dążącym do −∞ z (x+√x²+2x)=−1 po sprzężeniu ułamka wychodzi mi takie coś:

−2x
x−√x2+2x

więc licznik dąży do −2, a mianownik do 1−1=0 po usunięciu x więc 2/0 wychodzi, a ma wyjść −1

jc: Dzielisz licznik i mianownik przez x= −√x² (pamiętaj, że idziemy w lewo).

	−2
=		→−1
	1+√1+2/x

pjn: Nie bardzo rozumiem skąd to x=−√x²

pjn: dobra jednak ogarniam, dzięki

kochanus_niepospolitus: √x = |x| = −x jeżeli x<0

kochanus_niepospolitus: miało być √x² oczywiście

PW: Panowie, ale to miało być z definicji granicy.

jc: Nie było powiedziane, z jakiej definicji. Jeśli z definicji Heinego, to za x wstawiamy dowolny ciąg x_n →−∞. Rachunki takie same.

jc: Za x wstawiamy ciąg x_n, o którym wiemy tylko, że x_n →−∞ (wcześniej napisałem nieco bez sensu).