Niewiadoma w potędze Topaz: Cześć, Mam zadanie: "75% Po o średnim czasie życia τ(tau)=200 dni rozpadło się po czasie a) 100 dni b) 138 dni c) 277 dni d) 400 dni Po podstawieniu do wzorów otrzymałem coś takiego:

	14x
x=
	2t138,6

I się zastanawiam czy da się to rozwiązać inaczej niż podstawiając odpowiedzi.

PW: Gdybyś jeszcze tak po polsku napisał o czym mowa, to byłoby sensowne.

Topaz: Znaczy tak... To jest zadanie z fizyki, jednak pomyślałem, że mogę tutaj spytać o pomoc w rozwiązaniu równania. No i w sumie zapomniałem dodać, że chodzi o obliczenie t.

Warr: 50% −> 200 dni 1/2 * 50% + 50% −> 200dni + 200dni = 400dni

Topaz: Warr, nie o to chodzi. Z resztą w wynik powinien wyjść 277dni. Ale nie o to pytam. Jestem ciekawy jak rozwiązać to równanie podane wyżej, tj. wyznaczyć t.

aniabb: niepotrzebnie tak namotałeś w tym wzorze N=N₀•2^−t/τ x/4=x•2^−t/τ 1/4=2^−t/τ masz równą potęgę więc 2⁻²=2^−t/τ t=2τ =400dni gdy nie tak równo −t/τ = log₂(1/4) (albo innego ułamka) t=τ•(−log₂(1/4))

aniabb: skoro wychodzi 277 to namotałeś z czasem połowicznego rozpadu bo w treści masz 200 a w równaniu 138,6

Topaz: W zadaniu mam podany średni czas życia, a to jest co innego niż czas połowicznego rozpadu. Jeśli τ(tau)=200 dni λ= ¹_t(tau) T _¹2 = ^ln2 _λ T _¹2 = 0,693/ ¹_t(tau) T _¹2 = 0,693 * 200 = 138,6

aniabb: no to jak wyżej zamiast tau wstaw T czyli t=2T_1/2

Topaz: Dzięki za pomoc