graniastosłupy ziba95: 1) Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi 10 Jaką objętość ma sześcian o przekątnej dł. 1 m ? 2) Znajdź wzór na dł. przekątnej sześcianu o krawędzi a. Jakie pole powierzchni ma sześcian o przekątnej dł. p ? 3) jakie wymiary ma kostka Rubika ? 4) oblicz dł. przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3cm x 4 cm x 5 cm znajdż wzór na dł. przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a,b i c.

ziba95:

ogipierogi: archeolog

Janek191: z.1 a = 10 a √2 − długość przekątnej kwadratu więc z tw. Pitagorasa mamy p² = ( a √2)² + a² = 2 a² +a² =3 a² zatem przekątna sześcianu ma długość p = √3 a ========= dlatego dla a = 10 p = 10 √3 ========= Dla p = 1 m mamy a √3 = 1

	1
a =
	√3

Objętość sześcianu

	1		1		√3
V = a3 = (		)3 =		=
	√3		3 √3		9

================================ z.2 p = a √3 Pole powierzchni sześcianu o przekątnej długości p : Mamy p = a √3 więc p² = ( a √3)² = 3 a² dlatego P = 6 a² = 2 *3 a² = 2*p² ======================