rownanie roznczkowe shadow: Czesc, Rozwiaz równanie różniczkowe: y⁽³⁾+3ӱ+3ẏ+y=6e^−t czy symbol y⁽³⁾ oznacza trzecia pochodna y? A ӱ druga pochodna y? Moglby ktoś pomoc w rozwiązaniu? Dzieki

heheszek: strasznie dziwny zapis, ale zapewne jest jak mowisz. metoda przewidywan: r³ + 3r² + 3r + 1 = 0 (r+1)³ = 0 r = −1 y_j = e^−x(C₁+C₂x+C₃x²) r(x) = 6e^−t <−− " t " tu jest?

heheszek: bo jezel 't' to nie wiem co dalej... jakby byl x to bym wiedzial.

Adamm: tak, kropka oznacza pochodną tutaj t jest zmienną, nie x ciekawe że równanie mogłeś rozwiązać, ale przez taką głupotę zacząłeś mówić że skoro jest t to nie wiesz co dalej

Adamm: y_j tak jak heheszek policzył, tylko zamiast iksów masz t y_nj=m*t³*e^−t i wstawiasz do równania będziesz mieć 6me^−t=6e^−t, skąd m=1 i rozwiązaniem jest y_j+y_nj