Wyznacz długość dwusiecznej BE bogo17: W trójkącie ostrokątnym dany jest bok a i c oraz kąt β zawarty między nimi . Dwusieczna kąta β wyznaczyła na przeciwległym boku punkt E. Wyznacz długość odcinka BE.

pomoc drogowa: Spróbuj zastosować tw. cosinusów

Mila:

	1
PΔABC=		*a*c*sinβ
	2

	1		β		1		β
PΔABC=		d*c*sin		+		*a*d*sin
	2		2		2		2

⇔

1		β		1
	*d*sin		*(c+a)=		*a*c*sinβ⇔
2		2		2

	β		β		β
d*(c+a)*sin		=a*c*2sin		*cos
	2		2		2

	β
d*(c+a)=2*a*c*cos
	2

	β   2a*c*cos   2
d=
	a+c

==================

bogo17: Ok wielkie dzięki

Mila: