Prawdopodobieństwo całkowite Szczeniak: Siemka, w urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Rzucamy trzy razy monetą. Jeżeli reszka wypadnie trzy razy, losujemy bez zwracania trzy kule, jeżeli wypadnie dwa razy − dwie kule, a w pozostałych przypadkach jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dokładnie jednej kuli białej? A−wylosowanie dokładnie jednej kuli białej B₁−reszka wypadnie trzy razy B₂−reszka wypadnie dwa razy B₃−reszka wypadnie raz lub wcale z prawdopodobieństwa całkowitego: P(A)=P(A∩B₁)+P(A∩B₂)+P(A∩B₃)

	6 1		4 2		6 1		4 1
P(A)=		*		*1 / 120*8 +		*		*3 / 45*8 + 6*410*8

z góry sorry za taki zapis ułamków i zwracam się z prośbą o pomoc

PW: Jeżeli wiesz, że "prawdopodobieństwo całkowite", to dlaczego nie stosujesz wzoru P(A)=P(B₁)P(A|B₁)+P(B₂)P(A|B₂)+P(B₃)P(A|B₃) − wszystkie dane są do policzenia w pamięci na zasadzie łatwych zadań opartych na klasycznej definicji prawdopodobieństwa.

Blee:

	3*6		3*6*4*2		1*6*4*3*3
P(A) =		+		+
	23*10		23*10*9		23*10*9*8

Szczeniak: whyy

Blee: Ogolnie w moim rozwiazaniu − kolejnosc jest istotne Pierwszy ulamek: losujemy jedna reszke i dwa orly )na 3 sposoby) i biala Drugi: losujemy dwie reszki i orla (na 3 sposoby) i biała + czarna (razy ich przestawienie) Trzeci: losujemy trzy reszki (na 1 sposob) i biala + dwie czarne (razy przestawienie bialej)

Blee: Wiec mamy: R,O,O, B O,R,O, B O,O,R, B R,R,O B,Cz R,R,O Cz,B R,O,R B,Cz R,O,R Cz,B O,R,R B,Cz O,R,R Cz,B R,R,R B,Cz,Cz R,R,R Cz,B,Cz R,R,R Cz,Cz,B Takie przestawienia sa

Szczeniak: kurczę, dość skomplikowane, nawet nie wpadłem na to, że trzeba zwrócić uwagę także na ten aspekt − przestawienia chyba poddaję się z tym prawdopodobieństwem <śmiech przez łzy>

Pytający: Blee, dla samych orłów też losujemy jedną kulę. Bez uwzględniania kolejności losowania kul:

	1		6 1 4 2		3		6 1 4 1
P(A)=		*		+		*		+
	8		10 3		8		10 2

	4		6 1 4 0
+		*
	8		10 1

Szczeniak: Pytający, tak patrzę na twój zapis i porównuje go do mojego, i chyba wychodzi na to samo ?

	10 3		10 2		10 1
bo		=120,		=45 i		=10

Pytający: Może i to samo miałeś na myśli, ale zapisałeś co innego.

	8
1/120*8=
	120

	1
1/(120*8)=
	120*8

Szczeniak: U mnie wychodzi ³⁶₉₆₀+²⁴₃₆₀+²⁴₈₀, u Ciebie wychodzi ³⁶₉₆₀+²⁴₃₆₀+²⁴₈₀ czy zgłupiałem? Może mam zapis nieestetyczny ale inaczej nie mogłem zapisac

Pytający: Nie chodzi o estetyczność zapisu, a o jego poprawność. Napisałeś:

6 1		4 2		6 1		4 1		6*4
	*		*1 / 120*8 +		*		*3 / 45*8 +		=
								10*8

	288		192		24
=		+		+
	120		45		80

Zamiast:

6 1		4 2		6 1		4 1		6*4
	*		*1 / (120*8) +		*		*3 / (45*8) +		=
								10*8

	36		24		24
=		+		+
	960		360		80

Nawiasy nie gryzą.

Szczeniak: „/„ jest u mnie główną kreską ułamka, próbowałem to zapisać tak jak ty ale coś nie wyszło, sorry. Dzięki za zwrócenie uwagi.

Szczeniak: Kurde, w odpowiedziach jest inny wynik, ⁴³₈₀

Pytający: Ach bo przepisałem ułamki w ciemno od Ciebie, nie wiem czemu. Przecież wychodzi: 36/960+72/360+24/80=43/80

Szczeniak: Ja też nie wiem czemu, oczekujesz odpowiedzi?