Trójkąt Maciek1357: a) podaj i uzasadnij związek między polem S trójkąta o bokach długości a,b, c oraz długością promienia okręgu r wpisanego w ten trójkąt b) Wykorzystaj otrzymany wzór w rozwiązaniu zadania: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12cm i 5cm. Przez wierzchołek kąta prostego poprowadzono prostą, która dzieli dany trójkąt na dwa trójkąty o równych obwodach. Wyznacz stosunek długości promieni okręgów wpisanych w otrzymane z podziału trójkąty.

Janek191: a) S = 0,5 r*( a + b + c) / *2 2 S = r*(a + b + c)

	2 S
r =
	a + b + c

Marek: Macie plan na na podpkt b

Mila: a=5, b=12 1) c²=5²+12² c=13 5+x+d=12+y+d⇔x=y+7 x+y=13⇔x=10, y=3 2)

PΔDCB		x		10
	=		=
PACD		y		3

a+d+x   *R 2		10
	=
b+y+122*r		3

R		10
	=
r		3

Janek191:

Janek191: Milu − nie widziałem powyższego rozwiązania

Mila: TY obliczyłeś w pamięci, ja napisałam rachunki